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RSA ein Mythos

RSA, ein Mythos unter Algorithmen. Ohne zweifel ist es der derzeit sicherste Verschlüsselungsalgorithmus der Welt. Benannt nach seinen Erfindern Ronald L. Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman, repräsentiert der RSA Algorithmus das erste Public-Key verfahren der Welt. Es wurde ausgerechnet beim Versuch entwickelt, die Unmöglichkeit von Pubic-Key-Systemen zu beweisen.

Public Key

Bisherige Verschlüsselungen bauten immer auf folgendem Prinzip auf: Es gibt einen Key k dieser wird geheimgehalten. Sendet nun die PersonA einer PersonB eine Nachricht m, verschlüsselt PersonA den Text m mit dem Key k. Umgekehrt entschlüsselt PersonB die verschlüsselte Nachricht mit dem selben Key k und bekommt wieder den Text m. Eines der riesigen Problem die dieses Verfahren mit sich bringt ist die Weitergabe des Keys.

Bei Public-Key-Verfahren gibt es jedoch 2 Keys einen Public Key, er wird veröffentlicht, und einem Private Key, welcher geheimgehalten wird. Möchte die PersonA nun der PersonB eine Nachricht schreiben, verschlüsselt sie die Nachricht mit dem PublicKey. PersonB entschlüsselt die Nachricht allerdings mit dem Private Key und kommt am Ende wieder zur selben Nachricht.

RSA knackbar?

Auf die Mathematischen Hintergründe des RSA-Verfahrens will ich hier aus zweierlei Gründen nicht weiter eingehen.
1) Ich verstehe es selbst erst zu etwa 95%
2) Es wäre viel zu langwierig und ich würde vom eigentlichen Thema „RSA knackbar?“ abstreifen.

Für alle die es dennoch interessiert empfehle ich: http://www.cojacts.net/download/papers/crypt04.odt

Nun zurück zum Thema, entgegen vieler Erwartungen, JA RSA ist knackbar! Man kann mittels einer Primfaktorzerlegung vom Public Key auf den Private Key schließen. Bei kleinen Zahlen stellt dies kein Problem dar, bei Zahlen mit mehr als 200 Stellen bräuchten moderne Computer einige Jahrzehnte.

Es gibt auch einen zweite Mathematische Entschlüsselung, doch auch für sie existiert derzeit, kein effizienter Algorithmus.

Fazit: RSA ist bei großen Keys derzeit zu 100% sicher. Allerdings soll man sich immer im Hinterkopf behalten, je kleiner die Keys desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass sie von Supercomputern entschlüsselt werden können.

 Quellen:

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Man kann die parallele Rechenfähigkeit der GPU dazu benutzen, um Passwörter zu entschlüsseln, so Vladimir Katalov, CEO von Elcomsoft. Es Beschleunigt das Knacken der Passwörter um den Faktor 25. Aus Tagen werden Stunden aus Stunden Minuten. Andrew Humber, Sprecher von Nvidia, erklärt: ein normaler Prozessor würde beispielsweise ein Buch von Seite 1 bis Seite 500 nacheinander lesen, eine GPU hingegen würde das Buch in 100.000 Teile zerlegen und alle gleichzeitig verarbeiten.

Quelle: >klick mich<
Special thx to: stefan2904